Даже – частица, служебная часть речи. Также слово “даже” может быть союзом.
“Даже” следует писать слитно. Проверочное слово к этой служебной части речи подобрать невозможно.
В очень редких случаях (для усиления утверждения) частицы “да” и “же” стоят рядом и пишутся раздельно:
“Да же, да, именно так”.