Существительное “прапрадедушка” пишется слитно. Данное слово состоит из:
- приставки “пра-“;
 - приставки “пра-“;
 - корня “-дед-;
 - суффикса “-ушк-“;
 - окончания “-а”.
 
Словообразующую приставку “пра-” следует писать слитно, даже когда она повторяется. Например:
- прапрабабушка;
 - праправнучка;
 - праправнуки.