Выражение “по прилете” в значении “после прилета” требует от существительного “прилет” формы предложного падежа. Т.е. правильно будет говорить и писать “по прилете”, а не “по прилету”.
Чтобы не сомневаться, какой падеж и какое окончание использовать в конструкциях с предлогом “по”, можно обратиться к простому правилу:
| “по” + предложный падеж, если речь идет о событии, произошедшем после чего-либо | “по” + дательный падеж, если речь идет о движении по поверхности, в каком-либо направлении либо предлог является синонимом предлога “о” | 
| посетить друзей по прилете; обратиться в посольство по приезде | пройтись по проулку; плыть по течению | 

